Como medir el radio de la Tierra con un reloj pulsera

Si estubieramos en la playa acompañados de un reloj; y nos pusieramos de pie justo cuando el Sol se pone veriamos algunos rayos de Sol.

Tomando el tiempo que pasa desde que el Sol vuelve a ponerse; con esta informacion y nuestra altura podriamos calcular el radio de la Tierra.

Si recorrieramos el perimetro de la Tierra, recorreriamos una distancia aproximada de 3.14 veces su diametro. Al imaginar una linea mientras caminamos y otra que valla de nuestra posicion atual tambien al centro de la Tierra veriamos que a medida que caminamos el angulo que se va formando y la distacia estan en correspondencia .

Si medimos el tiempo que tarda en ponerse el Sol entre nuestra posicion sentado y nuestra posicion de pie, podriamos calcular el angulo de rotacion de la Tierra en ese tiempo; esto lo podriamos hacer,ya que sabemos que la Tierra gira 360° en un tiempo de 24 horas.

Por otra parte si el angulo es pequeño, la distancia recorrida es casi igual a la distancia del horizonte.

Entonces tendriamos que:

                            radio de la tierra=                              la mitad de su altura
                                                               _____________________________________
                                                                 (3.14 x tiempo transcurrido / 24 horas )al cuadrado


Si por ejemplo nuestra altura fuera de 1.7 metros, el tiempo transcurrido sera de unos 10 segundos dividiriamos esa cantidad entre 86400 que es el numero de segundos por dia, lo que daria como resultado 0.00011 multiplicado por 3.14  y elevado al cuadrado; resulta 0.00000013. Ahora dividimos la mitad de nuestra altura (0.85 metros) por el numero obtenido y obtendremos 643557 metros lo que equivaldria a unos 6400 kilometros; resulñtado bastante cercano al radio real de la Tierra, de 6378 kilometros.


La relacion que usamos para calcular el radio de la tierra (L) es:

                                     
       
                                                                                                a/2
                                         L=  _____________________________________
                                                                  
                                                                   tiempo transcurrido
                                                 (  3.14  x  _______________) elevado al cuadrado
                                                                  
                                                                             24 horas